Evli Bir Bekar, Tek Boynuzlu Atların Var Olduğunu Kanıtlar: “Mantık ve Çelişkilerin Sıradışı Dünyası”

Tek boynuzlu atlar, gerçek dünyada değil, matematik ve felsefenin soğuk, analitik hikayelerinden çok, fantastik romanlarda ve çocuk hikayelerinde özgürce dolaşırlar. Ancak, bu mantıksal disiplinlerin, uzun zamandır hayranlık duyulan efsanevi yaratıkların varlığını veya herhangi bir saçmalığı kanıtlamaktan çok yalnızca bir yanlış adım olduğu ortaya çıktı.

Tek boynuzlu atların en nesnel çalışma alanlarımıza nasıl göç edebildiğini anlamak için öncelikle Aristoteles'in 2.300 yıldan daha uzun bir süre önce ortaya koyduğu ilkelere bakmalıyız. Birçok etkileyici katkısının yanı sıra Aristoteles genellikle "düşüncenin üç yasasını” -herhangi bir mantık teorisinin uçuşa geçmesi için varsaymamız gereken apaçık ifadeler- dile getirmesiyle tanınır. Tek boynuzlu at avcıları için önemli olan çelişkiyi yasaklayan yasadır. Bu yasa, önermelerin hem doğru hem de yanlış olamayacağını söyler. Kare daireler ve evli bekarlar medeni bir mantıkta hoş karşılanmaz.

Çelişkiler de tüm paradoksların temelini oluşturur

Çelişkiler, olumsuz geribildirim yoluyla matematik ve felsefeyi rotasında tutar. Bir labirentteki çıkmaz sokaklar gibi, "ileriye giden yol bu değil" sinyali verirler ve adımlarınızı geri almanızı ve farklı bir yol seçmenizi talep ederler. Çelişkiler de tüm paradoksların temelini oluşturur. Meşhur yalancı paradoksunu düşünün: "Bu cümle yanlıştır." Eğer bu cümle doğruysa, o zaman bunu olduğu gibi kabul etmeliyiz: cümle yanlıştır. Eğer yanlışsa, o zaman cümlenin yanlış olması söz konusu değildir, yani doğrudur. Dolayısıyla, eğer ifade doğruysa, o zaman ifadenin yanlış olduğu ya da tam tersi bir çelişki olduğu sonucuna varırız. Aristoteles'in yasası nedeniyle, çelişki devam edemez, bu nedenle yalancı paradoksu ve bilinen diğer yüzlerce paradoks, çözüm için yalvarır. Dünyayı bir çelişkiden arındırma çabasıyla, etkileyici bir şekilde dirençli olan yalancı paradoksu üzerine yığınla felsefi makale yazılmıştır.

Peki ama çelişkiler neden bu kadar kabul edilemez? Çelişmezlik yasasını kabul etmemiz mi gerekiyor? Belki de çelişkiler kara deliklere benziyordur. Alışılagelmiş bazı kuralları ihlal eden tuhaf, mantık dışı sınır nesneleridir, fakat gerçeklik tanımımızda onlara yer açmalıyız. Ellerimizi kaldırıp yalancı paradoksunu gerçek bir çelişki olarak kabul edersek ne olur? Estetik açıdan tatsız olmalarının yanı sıra, bir çelişkiyi mantığa davet etmek patlama ilkesi olarak bilinen büyük bir sorun teşkil eder. Tek bir çelişkiyi bile kabul ettiğimizde, doğru olsun ya da olmasın her şeyi kanıtlayabiliriz.

Bir çelişkiden herhangi bir şeyi kanıtlayan argüman oldukça basittir. Bir ısınma olarak, aşağıdaki ifadenin doğru olduğunu bildiğinizi varsayın.

Doğru ifade: Omar evli ya da Maria bir metre boyunda.

Yukarıdakinin doğru olduğunu biliyorsunuz. Bu, Omar'in evli olduğu ya da Maria'nın 1.80 boyunda olduğu anlamına gelmez. Sadece bunlardan en az birinin geçerli olması gerektiğini ima eder. O zaman ek bir bilgi daha aktarırsınız.

Doğru ifade: Omar evli değil.

Bu iddia çiftinden ne sonuç çıkarabilirsiniz? Maria'nın 1.80 boyunda olması gerektiği sonucuna varırız. Çünkü eğer değilse ve Omar de evli değilse, o zaman orijinal ya da ifademiz doğru olamaz. Bu örneği aklımızda tutarak, bir çelişkinin doğru olduğunu varsayalım ve sonra bundan saçma bir şey türetelim. Filozoflar evli bir bekarı çelişkinin özlü bir örneği olarak severler; bu nedenle bu geleneği onurlandırmak için aşağıdakileri varsayalım:

Doğru ifade: Omar evli.

Doğru ifade: Omar evli değildir.

Bunları doğru ifadeler olarak kullanarak, şimdi tek boynuzlu atların var olduğunu kanıtlayacağız.

Doğru ifade: Omar evlidir ya da tek boynuzlu atlar vardır.

Bu doğrudur çünkü varsayımımızdan Omar'in evli olduğunu biliyoruz ve "veya" ifadesinin her iki tarafındaki iddialardan biri doğru olduğunda bir bütün olarak bir veya ifadesi doğrudur.

Doğru ifade: Omar evli değildir.

Unutmayın, bunun doğru olduğunu varsaymıştık.

Sonuç: Tek boynuzlu atlar vardır.

Tıpkı Maria'nın iki metre boyunda olması gerektiği sonucuna vardığımız gibi, Omar'in evli olduğunu ya da tek boynuzlu atların var olduğunu kabul ettikten sonra Ömer'in evli olmadığını da eklediğimizde, saçma olanı kabul etmek zorunda kalırız. Bu argümanın basitliği el çabukluğu gibi görünmesine neden olabilir, ancak patlama ilkesi tamamen sağlamdır ve çelişkilerin dayanılmaz bir yıkıma neden olmasının temel nedenidir. Eğer tek bir çelişki doğruysa, o zaman her şey doğrudur.

Bazı mantıkçılar patlama ilkesini o kadar rahatsız edici bulmaktadır ki, mantık kurallarını, yukarıda gördüğümüz argümanları geçersiz kılmak için özel olarak tasarlanmış sözde tutarlı bir mantığa dönüştürmeyi önermektedirler. Bu projenin savunucuları, tek boynuzlu atların Omar'in medeni durumuyla hiçbir ilgisi olmadığından, biri hakkında diğerinden hiçbir şey öğrenemeyeceğimizi savunuyor. Yine de eş tutarlı mantığı savunanlar, Maria'nın 1.80 boyunda olduğu sonucuna varmak için kullandığımız argüman gibi, görünüşte bariz olan argümanları geçersiz sayarak bazı cesur kurşunları ısırmak zorunda kalmaktadır. Çoğu filozof bu hamleyi yapmayı reddeder.

Bazı tutarlı mantık savunucuları, bazı çelişkilerin aslında doğru olduğunu ileri süren ve diyalektizm olarak adlandırılan daha da radikal bir duruş sergiler. Dialetheistler çelişmezlik yasasını reddeder ve çelişkileri rasyonalitenin her köşesinden kovmak yerine, onları aynı anda hem doğru hem de yanlış olan tuhaf ifade türleri olarak kabul etmemiz gerektiğini iddia ederler. Diyalektikçiler, kendi görüşlerine göre, yalancı paradoksu gibi kafa karıştırıcı muammaların kendiliğinden çözüldüğüyle övünürler. Basitçe "bu cümle yanlıştır" cümlesinin hem doğru hem de yanlış olduğunu söylerler, daha fazla tartışmaya gerek yoktur. Diyalektizmin nispeten az sayıda taraftarı olmasına rağmen, büyük ölçüde İngiliz filozof Graham Priest'in kapsamlı çalışmaları sayesinde saygın bir felsefi pozisyon olarak kabul görmüştür.

Mantık aynı zamanda matematiğin de temelidir, yani bir çelişki ortaya çıktığında matematik de felakete karşı aynı derecede savunmasızdır. Farklı çağlara ve dillere yayılan matematikçiler, çek defterinizi dengelemek için kullandığınız şeylerden uçakları uçuran ve nükleer reaktörleri pişiren hesaplamalara kadar her şeyi yöneten karmaşık bir şekilde karışık argümanlardan oluşan yüksek bir yapı inşa etmişlerdir.

Patlama ilkesi, mantığın kendisini yeniden yazmak istemediğimiz sürece, tek bir çelişkinin tüm alanı yerle bir etmesini sağlar. Mantık ve matematikteki sayısız karmaşık argüman arasında, çöküşten kaçındığımızı ve en azından bildiğimiz kadarıyla bir çelişkinin çatlaklardan sızmasına izin vermediğimizi düşünmek dikkat çekicidir.

Kaynak: https://www.scientificamerican.com/article/a-married-bachelor-proves-that-unicorns-exist/